Que peux t on faire, pour améliorer la situation?

je viens de prendre livraison de 2 appartements duplex symétriques, séparés par un mur sur lequel sont appuyés les 2 escaliers en béton faisant la liaison entre les 2 niveaux des 2 appartements. Le mur est en parpaings rempli de béton avec une plaque de platre isophonique de chaque coté sauf au niveau des paillasses des escaliers. L'isolation phonique par rapport aux bruits de conversation ou de télévision est parfaite par contre tout choc sur un des escaliers est transmis totalement dans l'appartement voisin. Il s'agit de choc d'un balai en nettoyant les marches, de bruits de talons en descendant l'escalier ou meme de ponçage manuel des contre marches. Que peux t on faire, pour améliorer la situation?
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La seule solution est de neutraliser le bruit a la source: revetir l escalier de moquette ou revetement caoutchouc.